基础数学示例

$a^{3} + 3 a^{2} - 9 a - 27$

解题步骤 1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(a^{3} + 3 a^{2}) - 9 a - 27$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$a^{2} (a + 3) - 9 (a + 3)$

解题步骤 2

通过因式分解出最大公因数 $a + 3$ 来因式分解多项式。

$(a + 3) (a^{2} - 9)$

解题步骤 3

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$(a + 3) (a^{2} - 3^{2})$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 3$ 。

$(a + 3) ((a + 3) (a - 3))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$(a + 3) (a + 3) (a - 3)$

解题步骤 5

合并指数。

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解题步骤 5.1

对 $a + 3$ 进行 $1$ 次方运算。

${(a + 3)}^{1} (a + 3) (a - 3)$

解题步骤 5.2

对 $a + 3$ 进行 $1$ 次方运算。

${(a + 3)}^{1} {(a + 3)}^{1} (a - 3)$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(a + 3)}^{1 + 1} (a - 3)$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${(a + 3)}^{2} (a - 3)$

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